Prima raccogliete i fatti, poi potete distorcerli a piacimento.
Mark Twain

La statistica è una disciplina antipatica.

Per secoli è stata usata dal potere, pubblico e privato, per i suoi scopi. Un re voleva andare in guerra? I suoi "matematici" contavano le persone abili, le loro disponibilità, le loro attrezzature. Mancavano fondi per costruire palazzi, regge, castelli? Si contavano i redditi e si aumentavano le tasse quel tanto che bastava, se si era avveduti, per rimpinguare le casse dello stato o del regno in modo da far fronte ai desideri o agli impegni presi senza spremere a livelli insostenibili i contribuenti. Bisognava riuscire a produrre di più e con migliore qualità per aumentare i profitti? Ecco gli statistici all'opera per contare, misurare, evidenziare aree deboli, suggerire soluzioni.

Eppure attraverso i suoi metodi importanti parti della medicina, della tecnologia, dell'economia hanno potuto registrare quei progressi che ci hanno permesso di varcare i confini del nostro pianeta o di sconfiggere malattie un tempo mortali o di alleviare le fatiche dei lavori domestici. Formalmente la statistica è quella disciplina che si occupa della raccolta, della presentazione, dell'analisi e dell'interpretazione dei dati e dei metodi e delle procedure che vengono utilizzati a questo scopo. L'obiettivo dello statistico è quello di derivare conclusioni sensate e calcolare il grado di attendibilità di queste conclusioni raccogliendo dei dati parziali su un qualunque fenomeno scientifico, economico o sociale.

Certo, l'ideale sarebbe sempre poter misurare tutti gli aspetti di un fenomeno, ma ciò è nella stragrande maggioranza dei casi impossibile dal punto di vista pratico, o, se possibile, estremamente costoso. Se volessimo, ad esempio, capire qual è l'effetto di un farmaco su una malattia potremmo, teoricamente, somministrarlo a tutti gli abitanti della terra ammalati di quella malattia e vedere che effetto fa. Oltre che costosissima in termini economici, una tale procedura sarebbe anche talmente lunga in termini di tempo dal risultare alla fine totalmente inutile. Se invece avessimo a disposizione un metodo "scientificamente valido" che ci consentisse di provare il farmaco su un numero ristretto (un campione) di malati (la popolazione di riferimento), di valutare le conclusioni e l'attendibilità di tali conclusioni, avremmo un metodo formidabile per verificare l'efficacia di tanti possibili farmaci in modo da scegliere quello più efficace e meno dannoso per curare una certa malattia.

Di questo si occupa la statistica, di estrarre la maggior parte possibile di informazioni utili dal minor numero possibile di dati. Sull'uso e l'abuso di queste tecniche si è detto e scritto moltissimo. Siamo esposti in continuazione a grafici, tabelle, numeri. Pare che non ci sia più nessuno in grado di fare un discorso o scrivere un articolo senza corredarlo di "statistiche" che supportino, almeno nelle sue intenzioni, le proprie argomentazioni. E al vedere spesso gli stessi dati presentati in modi così diversi da riuscire a fare da prova per posizioni e idee diametralmente opposte. Come è possibile?

Stiamo parlando di una disciplina scientifica o di una collezione di pratiche magiche? Se due famose società di indagini di mercato danno per la stessa elezione exit poll con risultati discordanti, qualcuno sbaglia o esiste davvero la possibilità di interpretazioni diverse per lo stesso avvenimento? In che modo è possibile misurare gli effetti di un farmaco su un piccolo numero di ammalati e dedurre da ciò che avrà gli stessi effetti su tutti gli ammalati o su una percentuale considerevole di essi?

Queste sono alcune delle domande cui cercheremo di rispondere in questo libro.

Theodore Porter, all'inizio del suo libro "The rise of statistical thinking 1820-1900" dice:

"Nel ventesimo secolo la statistica si è affermata come lo strumento matematico per analizzare i dati sperimentali e osservativi. Considerata dalla politica pubblica come l'unica base affidabile per formulare giudizi su argomenti come l'efficacia di procedure mediche o la sicurezza di prodotti chimici e adottata dall'industria per usi quali il controllo di qualità, è con tutta evidenza uno dei prodotti della scienza la cui influenza sulla vita pubblica e privata è stata una delle più profonde. L'analisi statistica è anche diventata per molte discipline scientifiche un metodo indispensabile per trarre conclusioni affidabili dai risultati sperimentali. Per campi come la genetica quantitativa, la meccanica statistica e il l'indagine psicologica sui test d'intelligenza, la statistica matematica è inseparabile dalla teoria. Pochi rami della matematica, dall'invenzione dell'analisi, hanno trovato così numerosi campi di applicazione."

Il nostro obiettivo è quello di avvicinare il lettore ad un corretto atteggiamento verso i dati, i grafici, le tabelle che gli si rovesciano addosso in quantità e con frequenze allucinanti. Corretto atteggiamento vuol dire saper leggere le statistiche, conoscere i limiti e i pregi di queste tecniche, provare ad utilizzare i dati che vengono presentati per trarre conclusioni in maniera autonoma e critica, o, se ciò non è possibile, almeno sapere fin dove è ragionevole spingersi nell'interpretazione e dove invece ci si deve fermare per evitare palesi incongruenze. Corretto atteggiamento vuol anche dire saper formulare un problema in termini corretti e avere un'idea precisa di quali sono i passi da compiere per raccogliere i dati in modo da ottenere il massimo dell'efficacia e della concretezza nell'analisi del fenomeno che ci interessa e nel tentare delle previsioni.In altri termini per ottenere le migliori informazioni possibili per prendere le nostre decisioni: che si tratti di studiare un certo mercato per lanciare un prodotto, di decidere in che modo investire qualche risparmio, o, più semplicemente, di trovare il miglior modo per l'acquisto del nostro nuovo frigorifero. 

Non abbiamo nessuna pretesa di completezza, questo non è un testo accademico né ci rivolgiamo agli specialisti della materia. Ci limiteremo a descrivere quei concetti e quei metodi di base che possono permettere di raggiungere i nostri scopi; senza dilungarci in complesse dimostrazioni matematiche, ma fornendo delle ricette semplici (o, meglio, le più semplici possibili) utilizzabili in maniera rapida.

Per la trattazione degli argomenti abbiamo scelto un cammino poco convenzionale. Tradizionalmente qualunque testo di argomento matematico/scientifico comincia col porre le basi teoriche della disciplina, le definizioni iniziali e poi sviluppa i metodi e i procedimenti necessari per ottenere i risultati previsti. In questo libro abbiamo deciso di rovesciare il discorso. Partiremo dalle conclusioni, dai risultati di un'analisi statistica: i grafici e le tabelle che tutti vediamo quotidianamente su giornali riviste, televisioni, e commentando questi risultati introdurremo le ricette necessarie e discuteremo dei metodi usati per ottenere questi risultati.

Nella speranza di rendere la statistica un po' più simpatica.

Luglio 1999